يمثل الشكل أدناه منطادا هوائيا. أوجد ارتفاعه عن سطح الأرض ، تكثر الأسئلة الرياضية في جوانب مختلفة من الحياة، باستخدام قوانين الرياضيات، يمكنك أن تجد العديد من الأشياء المطلوبة في الحياة، مثل المساحة، والحجم، والوزن، والطول، والمحيط، وغيرها الكثير، ومن خلالها سنتعرف على ارتفاع منطاد الهواء عن سطح الأرض.
يمثل الشكل أدناه منطادا هوائيا. أوجد ارتفاعه عن سطح الأرض
في الإجابة على الأسئلة الشفهية يتم تحديد البيانات والمطلوب بعد قراءة السؤال والاطلاع عليه، ويكون نص السؤال كما يلي
- سؤال يمثل الشكل أدناه منطادًا هوائيًا على بعد 110 أمتار من المراقب. أما موقع المراقب بالنسبة لقاعدة البالون فهو 55 مترا. أوجد ارتفاع البالون فوق سطح الأرض
- الحل بتطبيق نظرية فيثاغورس، فإن ارتفاع البالون فوق سطح الأرض = 95.3 مترًا.
الحل مفصل على النحو التالي
- (الوتر) 2 = (الجانب الأول) 2 + (الجانب الثاني) 2
- (المسافة بين الراصد والبالون) = (المسافة بين قاعدة البالون والمراقب) 2 + (ارتفاع البالون فوق الأرض) 2
- (110) 2 = (55) 2 + (ارتفاع البالون فوق الأرض) 2
- (ارتفاع البالون فوق الأرض) 2 = (110) 2 – (55) 2
- ارتفاع البالون فوق الأرض = 95.3 (بأخذ الجذر التربيعي للرقم 9075)
حول نظرية فيتاغورس
مؤسس نظرية فيثاغورس هو فيثاغورس، عالم رياضيات وفيلسوف يوناني، أسس حركة فيثاغورس وأطلق على أتباعها اسم فيثاغورس. مجموع مربعي أطوال ضلعي اليمين، وهما أقصر ضلع في مثلث قائم الزاوية، يساوي مربع طول الوتر، وهو أطول ضلع في المثلث. يشار إليها بالرموز على النحو التالي
- أ² + ب² = ج²
بينما
- أ، ب أضلاع مثلث قائم الزاوية ABC.
- ج إن وتر المثلث القائم الزاوية هو ABC، وهو أطول ضلع.
مجموعة أمثلة على نظرية فيثاغورس
تساعد الأمثلة التوضيحية في فهم النظرية وكيفية تطبيقها بشكل صحيح، بما في ذلك
- المثال الأول مثلث قائم الزاوية طول ضلعه 3 سم، والضلع الآخر له 4 سم. أوجد طول الوتر
- الخطوة الأولى اكتب البيانات طول الضلع الأول = 3 سم، طول الضلع الثاني = 4 سم
- الخطوة الثانية كتابة السؤال إيجاد طول الوتر
- الحل (الوتر) 2 = (الضلع الأول) 2 + (الضلع الثاني) 2
- (3) 2 + (4) 2
- 9 + 16 = 25
- الوتر = 5 (جذر 25)
- المثال الثاني مثلث أطوال أضلاعه 6 سم، 4 سم، 7 سم، هل هو مثلث قائم الزاوية
- الحل طبق نظرية فيثاغورس
- (الوتر) 2 = (الجانب الأول) 2 + (الجانب الثاني) 2
- (7) 2 = (4) 2 + (6) 2
- 49 = 16 + 36
- 49 ≠ 52
- بما أن طرفي المعادلة غير متساويين، فإن المثلث ليس قائم الزاوية.
- المثال الثالث طاولة طعام بطول 24 متر وعرض 12 متر. ما المسافة من أحد أركانه إلى الزاوية المقابلة
- الخطوة الأولى اكتب البيانات طول طاولة الطعام = 24 مترًا، وعرض طاولة الطعام = 12 مترًا.
- الخطوة الثانية اكتب المطلوب المسافة من أحد أركان الجدول إلى الزاوية المقابلة
- الحل تطبيق نظرية فيثاغورس
- (الوتر) 2 = (الجانب الأول) 2 + (الجانب الثاني) 2
- (الوتر) 2 = (24) 2 + (12) 2
- (الوتر) 2 = 720
- الوتر = 26.83 متر (مع أخذ الجذر التربيعي)