أي الكسور التالية مكافئ للكسر ١٠١٢، نواجه الكسور في العمليات الحسابية كثيرًا، ولا نعرف كيف نجري العمليات الحسابية عليها، مما يجعلنا نبحث عن مكافآتها من الكسور إلى تجانسها ونقوم بهذه الحسابات بسرعة، ولكل كسر عدد من يتم عرض الكسور المتكافئة وتعريف الكسور وأنواعها والعمليات الحسابية التي تتم على هذه الكسور بالإضافة إلى الإجابة على السؤال السابق.
ما هي الكسور
تُعرَّف الكسور على أنها العلاقة النسبية بين جزء من الشيء كله والشيء كله، لأنها تعبر عن نوع خاص من الأرقام، حيث يرتبط الرقمان في الكسر بعلاقة جزء إلى الكل، وليس علاقة المقارنة بين العددين بالإضافة إلى حقيقة أن الكسر هو نتيجة قسمة البسط على المقام، على سبيل المثال، يمثل الكسر 15/3 الرقم 15 مقسومًا على 3، ويتكون الكسر من جزأين، المقام و البسط، حيث المقام أعلى الكسر والبسط أسفل الكسر.
أي الكسور التالية مكافئ للكسر ١٠١٢
للحصول على الكسر المكافئ لـ 10/12، نضرب كلًا من البسط والمقام في عدد صحيح، وفي هذا السؤال نضرب البسط والمقام في الرقم 2، فتصبح النتيجة 20/24، وهذا الكسر يساوي الكسر 10/12، وبالتالي فإن الإجابة الصحيحة هي أي من الكسور التالية تكافئ 1012
- 20/24.
ما هي أنواع الكسور
هناك عدة أنواع من الكسور تُستخدم على نطاق واسع في العمليات الحسابية، وهذه الأنواع هي
- الكسر العادي هو الكسر الذي يكون بسطه أقل من مقامه، على سبيل المثال 6/9.
- الكسر غير الفعلي هو الكسر الذي بسطه أكبر من مقامه، مثل 9/6.
- عدد كسري مثل 2/1 1 ويقرأ كامل ونصف.
- الكسر العشري هو الكسر الذي يكون مقامه عشرة أو مائة أو ألف، أي مضاعفات العشرة 6/10، 6/100، 6/1000.
عمليات الكسور
هناك العديد من العمليات الحسابية التي تتم على الكسور، على سبيل المثال، حول مقارنة الكسور بعلامات (<, >، =)، حيث من الضروري النظر إلى الكسر والمقام موحد، حتى نتمكن من المقارنة بين الكسرين وإذا لم يكن الكسر موحدًا، فيجب توحيد المقام، على سبيل المثال الكسرين 1/4، 4/8 بضرب البسط والمقام في 2 من الكسر الأول، فيصبح الكسر الأول يساوي 2/8، وعند مقارنته بالكسر الثاني 4/8 يكون أصغر منه، أي الإشارة بينهما هي 1/4 <2/8، وهذه العمليات هي
- توحيد المقامات بعد توحيد المقام نقوم بعملية المقارنة من خلال النظر إلى البسط الأكبر أو بسط الكسر الأول أو بسط الكسر الثاني وتتم عملية مقارنة الكسور من خلال الخطوات السابقة .
- عملية التبسيط يمكن تبسيط أي كسرين بقسمة كل من البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر أو أي رقم ثابت.
- الكسور المتكافئة في حالة وجود اختلاف في الكسور، من الممكن الحصول على كسر مكافئ للكسر الآخر بضرب أو قسمة نفس العدد، حيث نضرب الكسر الأول في مقام الكسر الثاني، و بسط الثاني في مقام الأول، وهكذا.
- جمع الكسور المنتظمة إذا كانت الكسور متجانسة أي أن مقام الكسرين متساوي نجمع البسط ولا نضيف المقام، وعند إضافة كسور مختلفة (غير متجانسة) نوحد المقامات مثل البداية عملية الجمع ثم إضافة البسط فقط.
- الطرح نفس خطوات عملية الجمع تتم.
- الضرب إذا كان الكسرين متماثلين أو مختلفين، فسيتم ضرب المقام في المقام والبسط في البسط. بالنسبة للكسور العشرية التي يكون مقاماتها 10، 100، 1000، أي قوى العشرة، فإن إجراء العمليات الحسابية عليها أسهل من إجراء العمليات على الكسور العادية.