القاسم المشترك الاكبر للعددين 20 و 50 ، كثير من الناس يبحثون عن القاسم المشترك بين العددين 20 و 50، ويختلطون باستخدام تحليل الأرقام في عواملهم، أبو باستخدام شرح طريقة الشجرة، وهذا هو السؤال الذي تم طرحه في منهج الرياضيات للمدرسة الثانوية، ومن خلال هذا المقال على موقع المنهاج سنتحدث اليوم عن إجابة السؤال.
تحديد القاسم المشترك الأكبر لرقمين
حيث يمكن تعريف القاسم المشترك، فهو أكبر رقم يمكنه قسمة الرقمين في نفس الوقت، وهو حاصل ضرب العوامل الأولية المشتركة للرقمين، ولا يوجد عدد أكبر مما يمكن أن يكون a المقام لكلا العددين المعطيين، ويمكن حساب القاسم المشترك الأكبر باستخدام طرق تحليل العدد، إن العثور على القاسم المشترك الأكبر مهم جدًا في تبسيط الأعداد المنطقية.
القاسم المشترك الاكبر للعددين 20 و 50
القاسم المشترك الأكبر للعددين 50 و 20 هو الرقم 10، ويمكن توضيح ذلك باتباع خطوات حل المشكلة كما يلي
- نتيجة تحليل 20 في عواملها الأولية هي 20 = 2 x 2 x 5 = 2 ^ 2 x 5.
- تحليل 50 في عواملها الأولية هو 50 = 2 x 5 x 5 = 2 x 5 ^ 2.
- القاسم المشترك الأكبر هو حاصل ضرب العوامل المشتركة بين عددين مأخوذين بواسطة الأس الأصغر. أي أن العوامل المشتركة للرقمين هي 2 و 5، ويتم أخذها مع أصغر قوة، وهي واحدة، أي أن الرقم 2 يتم رفعه إلى أس 2 أثناء تحليل الرقم 20 إلى عوامله، ولكن يتم رفعه إلى أس واحد عند تحليل الرقم 50، لذلك يتم أخذ الرقم 2 إلى أس 1، ونلاحظ أيضًا أن الرقم 5 له قوة 2 عند تحليل الرقم 50، بينما يتم رفعه أس واحد عند تحليل الرقم 20، لذلك يؤخذ الرقم 5 إلى أس واحد، وبالتالي فإن المقام المشترك الأكبر للعددين 50 و 20 هو الرقم 10.
مفهوم تحليل عدد إلى عوامل أولية
حيث يمكن تعريف تحليل رقم إلى عوامل أولية، يتم كتابة الرقم المحدد في شكل منتج لمجموعة من الأرقام، وهذه الأرقام هي الأعداد الأولية التي تتشكل من خلال أسلوبها لبعضها البعض الرقم المحدد، و هذه الأرقام تسمى عوامل العدد كلها أعداد أولية، والرقم الأولي هو كل رقم ليس له مقام آخر غير نفسه والرقم واحد، وبالتالي فإن الرقم الأول هو مقام جميع الأرقام.]
مجموعة أمثلة على قابلية القسمة للأعداد 2 و 3 و 5
حيث أنه من الأهمية بمكان، أثناء تحليل رقم ما إلى عوامله الأولية، معرفة أصغر الأعداد الأولية التي يقبل الرقم القسمة عليها، وتحديد قابلية بعض الأرقام للقسمة، كما ذكرتم
- الرقم قابل للقسمة على 2 إذا كان هذا الرقم عددًا زوجيًا، أو إذا كان الرقم المعطى عددًا زوجيًا، على سبيل المثال الرقم 10 آحاد 0 قابل للقسمة على 2، لذا فإن الرقم 10 قابل للقسمة على 2 بينما الرقم 11 آحاد 1 لا يقبل القسمة على
- الرقم المعطى قابل للقسمة على 3 إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على 3، مما يعني أن الرقم المعطى مكتوب على شكل مجموع من الأرقام. على 3.
- الرقم قابل للقسمة على 5 إذا كانت وحداته قابلة للقسمة على 5، أي إذا كانت وحداته 0 أو 5. على سبيل المثال، الرقم 22 غير قابل للقسمة على 5، بينما الرقم 25 قابل للقسمة على 5.