لدی سارة شريط طوله ٢٤ م تريد أن تقطعه إلى قطع طول كل منها ۳ أمتار كم تستغرق من الوقت إذا احتاجت ٤ ثوان لقص كل قطعة، كم من الوقت سيستغرق الأمر إذا استغرق قص كل قطعة 4 ثوانٍ تتكون الرياضيات من عدة مستويات من التعقيد في شرح طريقة حلها واستنتاجها، وتعتمد هذه المسألة على مبدأ الرياضيات البسيطة التي يمكن حلها من خلال عمليات حسابية سهلة بعد تحديد المجهول فيها حتى نتمكن من إيجاد الحل، وفي مقالتنا اليوم من خلال الإجابة على هذا السؤال المطروح ومعرفة المزيد عن ماهية الجبر في الرياضيات وما هي المعادلات الجبرية.

المعادلات الجبرية والجبرية

الجبر هو فرع من فروع الرياضيات يستخدم أحرف الأبجدية للعثور على أرقام غير معروفة. تسمى هذه الأحرف والأرقام باسم عبارة جبرية، على سبيل المثال، x + 5. وتسمى هذه الأحرف أيضًا بالمتغيرات أو غير المعروفة. المعادلة الجبرية عبارة عن تعبيرين جبريين بعلامة متساوية في المنتصف، مثل xx 5 = 15، بحيث تكون النتيجة على طرفي المعادلة هي نفسها، وبحسب تعريف آخر، يتم تعريف المعادلة الجبرية على أنها نظام الموازنة بين طرفي المعادلة، وكل هذه البيانات تسمى أساسيات الجبر.

حل سؤال لدی سارة شريط طوله ٢٤ م تريد أن تقطعه إلى قطع طول كل منها ۳ أمتار كم تستغرق من الوقت إذا احتاجت ٤ ثوان لقص كل قطعة

يتم حل هذا السؤال بعدة طرق بسيطة من خلال الحسابات المباشرة، أو من خلال المعادلات الجبرية التي تعتمد على إيجاد قيمة المجهول في المعادلة، وفي تسلسل الحل نحصل أولاً على المجهول الأول وهو عدد القطع، والتي يتم استنتاجها بقسمة 24، وهي الطول الإجمالي لقطعة القماش، مقسومة على 3، وهو طول كل قطعة، لذلك لدينا 8 قطع طول كل منها 3 م، وكمعادلة جبرية نكتب x = 24 ÷ 3، وفي الجزء الثاني من الحل، نجد الوقت الإجمالي لقطع كل القطع بضرب عدد القطع 8، في وقت قطع كل قطعة، وهي 4، وكمعادلة أي x = 8 × 4، نحصل على النتيجة بحيث يكون الحل هو

  • 32 ثانية

عمليات الجبر الأساسية

تغطي أساسيات الجبر العمليات الحسابية البسيطة التي تشمل العمليات الحسابية البسيطة التي نستخدمها بانتظام/

  • الجمع هو أبسط عملية حسابية، ويعبر عن مجموع قيمتين، رقمين، كميتين أو أكثر.
  • الطرح وهو معكوس الجمع، ويستخدم لإيجاد الفرق بين كميتين.
  • الضرب الضرب يشبه الجمع تقريبًا ويبحث عن المجموع، لكنه يوفر الوقت في التكرار، لذلك بدلاً من قول 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12، يمكن القول 2 × 6 = 12.
  • القسمة وهي معكوس عملية الضرب. بدلاً من ضرب الكميات معًا للحصول على قيمة أكبر، يمكن تقسيم الكمية إلى قيمة أصغر تسمى حاصل القسمة، مثل 6 ÷ 2 = 2.