خمسة صناديق، في كل صندوق قلمان . اكتب جملة الضرب التي تعبر عن عدد الأقلام في الصناديق الخمسة ، الجبر من أهم العلوم التي تتبع علم الرياضيات الواسع، وهو من أهم العلوم التطبيقية، أي العلوم التي يستخدمها الإنسان في حياته اليومية بشكل طبيعي، يعتمد الجبر على أربع عمليات حسابية أساسية تم إنشاؤها منذ مئات السنين، من بينها عملية الضرب التي يدور حولها هذا السؤال، وفي مقالتنا اليوم سنجيب على هذا السؤال المطروح ونتعرف أكثر على عملية الضرب وخصائصها.
تعريف عملية الضرب
الضرب هو إحدى العمليات الحسابية الأساسية الأربع، والتي تشمل الجمع والطرح والضرب والقسمة، وهو أساس العمليات الحسابية في الجبر والهندسة في الرياضيات، حيث يعطي الضرب نتيجة الجمع بين مجموعات متساوية الأحجام، على سبيل المثال، إذا قلنا إن أحمد يعمل في محل لمدة خمسة أيام، وكل يوم يبيع 3 ريالات، فكم باع في 5 أيام يمكن حساب قيمة كل المبيعات بجمع قيمة كل منها يوميًا، أي 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15، وهذه عملية حسابية طويلة جدًا بين القيم المتساوية، ويتم استبدالها بضرب قيمة المبيعات في كل يوم وهي 3 بعدد الأيام 5 للحصول على النتيجة 5 × 3 = 15.
خمسة صناديق، في كل صندوق قلمان . اكتب جملة الضرب التي تعبر عن عدد الأقلام في الصناديق الخمسة
الجملة، أو ما يعرف باسم الجملة أو العبارة الجبرية، هي مصطلح يطلق على العبارة الرياضية التي تحتوي على علامة مساوية، بحيث تكون علامة التساوي في المنتصف هي المقارنة بين طرفي الجملة، أي أن الجانب الأيمن يساوي الجانب الأيسر، وإذا أردنا تطبيق هذا القانون في المشكلة المذكورة في السؤال لدينا خمسة مربعات، وفي كل صندوق يوجد قلمان، وهذا يعني أن عدد الأقلام هو الرقم من الأقلام 2 تتكرر خمس مرات، ويمكن التعبير عن هذه الجملة بضرب عدد الأقلام في كل صندوق بعدد المربعات، وبالتالي فإن المشكلة تكتب في شكل جملة الضرب على النحو التالي
- 2 × 5 = 10
صفات الضرب
جميع العمليات الحسابية الأربع لها خصائصها الخاصة المرتبطة بها، وتميزها عن العمليات الحسابية الأخرى، وكذلك عملية الضرب، التي لها أربع خصائص أساسية تساعد في تسهيل حل المسائل الرياضية، وهي كالتالي
- الهوية المزدوجة مما يعني أن حاصل ضرب أي عدد في واحد هو نفسه، مثل 1 × 3 = 3
- الخاصية المتبادلة مما يعني أنه عند ضرب رقمين معًا، تكون النتيجة واحدة بغض النظر عن ترتيب المضاعفات، على سبيل المثال، 5 × 2 يساوي 2 × 5.
- الخاصية الترابطية مما يعني أنه عند ضرب عدة أعداد، نحصل على نفس النتيجة حتى لو قمنا بتغيير الأماكن التي يتم فيها تجميع العوامل، على سبيل المثال، 4 × (3 × 2) يساوي 2 × (3 × 4).
- خاصية التوزيع وتعني أن حاصل ضرب رقم بمجموع رقمين يساوي حاصل ضرب نفس الرقم في كل رقم من المجموع على حدة. على سبيل المثال، ضرب 4 × (6 + 3) يساوي حاصل ضرب (4 × 6) + (4 × 3)