مساحة الجزء المظلل تساوي ، هناك العديد من الأشكال الهندسية في الطبيعة، هناك مربع، مستطيل، دائرة، معين، ومتوازي أضلاع، ولكل شكل من هذه الأشكال خصائصه الخاصة، وهي معروفة من خلالها، و كل شكل من الأشكال الهندسية له قانونه الخاص الذي يتم من خلاله حساب مساحته، وفي هذه المقالة سوف نتحدث عن مفهوم الفضاء والأشكال الهندسية الموجودة حولنا.
مفهوم المنطقة المظللة
يتم تعريف المنطقة على أنها قياس المنطقة المحصورة في مكان معين على سطح ما، أو يتم تحديدها على أنها تلك المنطقة الواقعة بين مجموعة من الخطوط لتشكيل شكل هندسي معين.
مساحة الجزء المظلل تساوي
تعرفنا على مفهوم المساحة، وفي الشكل المقابل الذي يتطلب إيجاد مساحة الشكل المظلل، نحسب أولاً مساحة المستطيل، وهي الطول × العرض، أي 5 × 2 = 10، ثم نحسب مساحة نصف الدائرة، أي (1/2) × (2) ^ 2 × i وهي 6.28، لذا فإن الإجابة على هذا السؤال هي
- تساوي مساحة المستطيل ناقص مساحة الدائرة 3.72
من قوانين المساحة للأشكال الهندسية
لكل شكل هندسي قانونه الخاص، والذي يتم من خلاله حساب مساحته، فيما يلي قوانين حساب مساحة الأشكال الهندسية وهي كالتالي
- المخروط هو الشكل الهندسي الذي يتكون من دائرة ومستطيل ملتوي، وبالتالي فإن المساحة الكلية للمخروط = π × نصف قطر قاعدة المخروط × طول القطر.
- المكعب يتكون المكعب من ستة أوجه مربعة، وبالتالي فإن مساحة سطح المكعب = 6 × مربع طول الضلع.
- متوازي المستطيلات يتكون الشكل شبه المكعب من ستة مستطيلات ليست جميعها متساوية، وبالتالي فإن المساحة الكلية للمكعبات = 2 × (الطول × العرض) + 2 × (الطول × الارتفاع) + 2 × (العرض × الارتفاع) = 2 × (الطول × العرض + الطول × الارتفاع + العرض × الارتفاع).
- المنشور جوانب المنشور غير متساوية، وبالتالي فإن مساحة المنشور = 2 × مساحة القاعدة + محيط القاعدة × الارتفاع.
- مساحة الكرة ليس للكرة جوانب، لذا فإن صيغة حساب مساحة سطح الكرة = 4 × π × نصف قطر مربع وفي الرموز هي مساحة سطح الكرة = 4 × π × م² أو مساحة سطح الكرة = π × s².
- متوازي الأضلاع قانون متوازي الأضلاع هو مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع.
- المربع له أطوال متساوية، لأن مساحة المربع = طول ضلع المربع².
- المستطيل أضلاعه غير متساوية، لذا مساحة المستطيل = الطول × العرض.
- المعين المعين مساحة المعين = (طول القطر الأول × طول القطر الثاني) = طول الضلع × الارتفاع.
- شبه المنحرف حيث مساحة شبه المنحرف = ½ (طول القاعدة الأولى + طول القاعدة الثانية).
- الدائرة هي شكل دائري تُحسب مساحته من طول القطر، وبالتالي فإن مساحة الدائرة = π × نصف القطر².
- المثلث مساحة المثلث = ½ x القاعدة x الارتفاع.
- الهرم حيث مساحة سطح الهرم = (مساحة القاعدة) + ½ x (محيط القاعدة) x (الارتفاع الجانبي أو طول القطر).
- الأسطوانة تتكون من دائرتين ومستطيل ملتوي ليشكل جسمها، فتكون مساحة الأسطوانة = 2 × (π × n²) + 2 × π × m × h.