يوضح الرسم ادناه منظر جانبي لحامل لوحة الرسم إذا كان قياس الزاوية أ هو 82 ْ فما قياس مكملتها ، يعتبر التكامل من أهم فروع الرياضيات التي تهتم بالتعامل مع معدلات التغيير والحركة، حيث نشأ هذا العلم نتيجة الرغبة الشديدة في معرفة وفهم الظواهر الفيزيائية المختلفة، مثل مدارات الكواكب وتأثيرات الجاذبية، ومن خلال موقع المنهاج سنتحدث في هذا المقال عن مفهوم علم التكامل وأنواعه.
تعريف علم التكامل
يتم تعريف التكامل على أنه العملية العكسية للتفاضل، حيث يتم استخدام التكاملات في الرياضيات ؛ في إيجاد العديد من الكميات المفيدة مثل المساحات والأحجام والإزاحة، يعتبر علم التكامل من أهم فروع الرياضيات، وحساب التفاضل والتكامل من بين العلوم التي مثلت اللغة الأساسية للعلم والهندسة، من خلال التعبير عن القوانين الفيزيائية من الناحية الرياضية، لذا فإن التكاملات هي أداة علمية لا تقدر بثمن في التحليل الإضافي للقوانين الفيزيائية، وقد ساهمت في التنبؤ بسلوك الأنظمة الكهربائية والميكانيكية التي تحكمها هذه القوانين، بالإضافة إلى اكتشاف جديد القوانين، والعديد من المجالات الأخرى المختلفة.
يوضح الرسم ادناه منظر جانبي لحامل لوحة الرسم إذا كان قياس الزاوية أ هو 82 ْ فما قياس مكملتها
التكامل هو أحد العلاقات بين الزوايا، والتكامل هو مجموع الزاويتين اللتين تساويان حوالي 180 درجة، لذا فإن إجابة السؤال السابق هي
- 98 درجة.
من أنواع التكامل
هناك نوعان من التكاملات وهما
- التكاملات اللانهائية أي عندما لا يكون هناك خط انعكاس، أي أن هناك فترة مفتوحة في العملية، وأهم ما يميز هذه العملية هو عدم وجود ثابت.
- التكاملات المحدودة هي تكامل دالة ذات حدود تكامل، حيث توجد قيمتان كحدود لفترة التكامل، إحداهما هي الحد الأدنى، والأخرى هي الحد الأعلى، ولكنها لا تحتوي على أي ثابت تكامل، مثل تكامل غير محدد.