افضل طريقه لحل النظام ٢س ٣ص ٢٣ ، المعادلات الخطية هي جزء من المعادلات التي يتم التعامل معها في الجبر، وهذه المعادلات غالبًا تتضمن العديد من المتغيرات، والتي تسمى مجاهيل، وهي في بعض الأحيان يكون من الصعب جدًا التعامل معها، وبالتالي عمل الرياضيات يجب أن تجد العلاقات بين هذه المعادلات لتبسيط الحلول، وهذا ينطبق على حل النظام في الجبر، وفي مقالتنا اليوم من خلال سنجيب على هذا السؤال المطروح ونتعرف أكثر على ما هو نظام الجبر.
معلومات عن نظام الجبر
نظام المعادلات في الجبر عبارة عن مجموعة من المعادلات التي تتعامل معها معًا في وقت واحد، والتي تسمى المعادلات الخطية، وهي أبسط من المعادلات غير الخطية، وأبسط نظام خطي هو واحد مع معادلتين ومتغيرين، وفي النظام، يجب حل معادلتين أو أكثر معًا، بحيث تحتوي على جميعها لها نفس قيمة المجهول، يجب أن يفي الحل بجميع المعادلات في النظام، لكي يحصل النظام على حل فريد، يجب أن يكون عدد المعادلات يساوي عدد المجهول، ومع ذلك، فإن الحل غير مضمون، وإذا كان هناك حل، فإن النظام ثابت، ويسمى النظام المتسق، ويحتوي النظام المتسق على المتسق المستقل، الذي له حل واحد، و نظام غير متناسق وله أكثر من حل وإذا لم يكن للمعادلة حل يسمى النظام غير المتناسق.
افضل طريقه لحل النظام ٢س ٣ص ٢٣
النظام كما عرفنا سابقًا يحتوي على نوعين متسقين وغير متسقين، والمتسق له نوعان، وهما المستقل الذي له حل وغير المستقل الذي له عدة حلول، ولكنه يتطلب أولاً معرفة الطرق في الحل لمعرفة الحل وأفضل شرح طريقة لحل النظام المذكور في نص السؤال وهو النظام 2x + 3y = 23 و 4x + 2y = 34 أفضل شرح طريقة لحلها من بين الطرق المذكورة في الاحتمالات المرفقة بالسؤال هي
- حذف بالضرب
ويستخدم الحذف بالضرب لحل نظام المعادلات عندما يكون الضرب ضروريًا للتخلص من متغير في المعادلة، والمتغير يعني المجهول الموجود هنا x و y، وذلك بضرب طرفي أحدهما معادلات برقم يسمح لنا بحذف نفس المتغير في المعادلة الأخرى، وبالتالي نصل إلى الحل بهذه الشرح طريقة.
من أنواع حلول النظام في المعادلات
يمكن تمثيل نظام المعادلات الخطية بمصفوفة، عناصرها هي معاملات المعادلات، وعلى الرغم من أنه يمكن حل أنظمة بسيطة من معادلتين في مجهولين يمكن حلها عن طريق الاستبدال أو الاستبدال، فمن الأفضل التعامل مع أنظمة أكبر باستخدام تقنيات المصفوفة أما أنواع الحلول في النظام فهي
- شرح طريقة الاستبدال تحدث في عدة خطوات مختلفة في العملية، وتبدأ أولاً بحل متغير واحد، ثم نعوض بهذا التعبير في المعادلة الأخرى.
- شرح طريقة الطرح الحذف تستخدم شرح طريقة الحذف لحل أنظمة المعادلات الخطية التي لها خاصية إضافة المساواة، حيث يمكن إضافة نفس القيمة إلى كل جانب من المعادلة للتخلص من أحد المصطلحات المتغيرة.
- شرح طريقة الحذف عن طريق الجمع وهي معكوس عملية الحذف بالطرح.
- الحذف بشرح طريقة الضرب يتم ذلك بضرب طرفي إحدى المعادلات في رقم يسمح لنا باستبعاد نفس المتغير في المعادلة الأخرى.