قانون مساحة شبه المنحرف

قانون مساحة شبه المنحرف ، أحد القوانين المهمة التي يحتاجها الطالب لحل المشكلات، قانون مساحتها وخصائصها وأنواعها وقياسات زواياها وقاعدتها الوسطى.

ما مفهوم شبه منحرف

شبه المنحرف هو شكل رباعي يكون فيه جانبان متعاكسان متوازيان، ويطلق عليهما القاعدة الرئيسية والقاعدة الثانوية، ويسمى الجانبان الآخران الأرجل، ومن منتصف هذين الرجلين يمر جانب يسمى هذا الجانب الأوسط القاعدة، ولحساب هذه القاعدة نستخدم قانونًا معياريًا لهذا الغرض، وهذه القاعدة تصل بين الأرجل، تقطعها من المنتصف وتتوازي مع القاعدتين، الأكبر والصغيرة، وبين القاعدتين يوجد جانب عمودي يتم إنشاء أحدهما يسمى الارتفاع، ومتوازي الأضلاع هو أحد حالات شبه المنحرف، وليس كما هو معروف العكس.

يتم حساب مساحة شبه المنحرف باستخدام الصيغة التالية

مساحة شبه المنحرف = ½ (القاعدة الرئيسية + القاعدة الصغرى) × الارتفاع.

يتم تحديد مساحة شبه المنحرف من خلال S = ½ (B1 + B2) × h، حيث B هي القاعدة، h هي الارتفاع، و s هي المنطقة.

كمثال على ذلك شبه منحرف قاعدته 30 سم و 22 سم وارتفاعه 15 سم، ومساحته مطلوبة ليتم حسابها، فالمساحة هي S = ½ (B1 + B2) × h، نعوض بالقانون = ½ (30 + 22) × 15 = 26 × 15 = 390 سم.

ما المقصود بالقاعدة الوسطى من شبه المنحرف

القاعدة الوسطى من شبه المنحرف عبارة عن قطعة مستقيمة تربط أرجل شبه المنحرف وتقسم كل رجل إلى نصفين متساويين.

القاعدة الوسطى لشبه المنحرف = مجموع القاعدتين الرئيسية والثانوية مقسومًا على اثنين.

يتم الحصول على قانون القاعدة الوسطى لشبه المنحرف من خلال الرموز B m = b1 + b2 ÷ 2.

هذا عن المثال التالي شبه منحرف طول قاعدته 77 سم و 60 سم. احسب قاعدته الوسطى. نضع القانون B m = b1 + b2 ÷ 2، نعوض به بالقانون B m = (77 + 60) ÷ 2، 137 ÷ 2 = 68.5 سم.

صفات شبه منحرف

خصائص شبه منحرف تحوله من شكل إلى آخر، وهذه الخصائص هي

إذا كان جانبان متعاكسان من شبه المنحرف متوازيين، فإنه يصبح متوازي أضلاع.
إذا كان شبه المنحرف عموديًا وكانت أطوال الضلعين المتجاورين متساوية، فإنه يصبح مستطيلًا.
إذا كانت أطوال أضلاع شبه المنحرف متساوية، وكان كل جانب من الضلعين المتجاورين متعامدين، فإن الشكل الرباعي يصبح مربعًا.

ما أنواع شبه منحرف

تختلف أنواع شبه المنحرف باختلاف أرجلها، والقاعدتان ثابتتان ولا تتغيران، وبالتالي هناك ثلاثة أنواع رئيسية من شبه المنحرف، فيما يلي أنواع هذا الشكل

شبه منحرف متساوي الساقين شبه منحرف تكون فيه مقاييس الأرجل متساوية، لذا فإن قياسات زاويتين للقاعدة الرئيسية متساوية مع بعضها البعض، كما أن قياسات زاويتين للقاعدة الثانوية متساوية أيضًا، وأقطار هذا الشكل متساوية ومتساوية، وكل زاويتين متجاورتين لكل قاعدة مكملة لبعضها البعض.
شبه منحرف Scalene Scalene قواعده متوازية، جوانبها الأربعة بأحجام مختلفة، أرجلها غير متساوية، وزواياها مختلفة أيضًا.
شبه المنحرف الأيمن من خصائص هذا الشكل، قواعده متوازية، وإحدى رجليه متعامدة مع القاعدة.

حساب مجموع زوايا شبه منحرف

لحساب زوايا أي شكل، بغض النظر عن عدد أضلاعه، يمكن استخدام القانون التالي 180 × (ن -2) حيث يمثل “n” عدد الأضلاع في أي مضلع، وشبه المنحرف شكل رباعي، عندما نعوض في القانون بالرقم أربعة، نحصل على ما يلي

= 180 × (ن -2)
= 180 × (4-2)
= 180 × (2)
= 360ْ

وهكذا، نجد أن مجموع قياس الزوايا الداخلية لشبه منحرف هو 360 درجة، ولحساب زوايا شبه منحرف، يمكن استخدام خصائصه، كل زاويتين متتاليتين بين القاعدتين قياس 180 درجة.