أي كثيرات الحد الآتية هي ثلاثية حد تربيعية ، يمكن تعريف كثيرات الحدود على أنها تعبيرات رياضية تتكون من متغيرات ومعاملات (ثوابت) بالإضافة إلى الجمع والطرح والضرب والأسس غير السالبة فقط، وهي جزء مهم من الرياضيات والجبر، ومن خلال المقالة التالية سنتحدث عن بعض المعلومات عنها، بالإضافة إلى الإجابة على سؤال أي من كثيرات الحدود التالية عبارة عن ثلاثية تربيعية
تعريف مربع ثلاثي الحدود
المثلث التربيعي الكامل هو كثير حدود من ثلاثة حدود، اثنان منها مربعان كاملان والباقي هو حاصل الضرب المزدوج للجذور التربيعية للأولين، عادةً ما تكون ثلاثية الحدود إما معادلة تربيعية أو معادلة ذات رتبة أعلى والتي يمكن تحويلها إلى معادلة من الدرجة الثانية عن طريق تحديد المتغيرات المشتركة لجميع المصطلحات.
أي كثيرات الحد الآتية هي ثلاثية حد تربيعية
تم تضمين هذا السؤال في منهج الرياضيات في السعودية، وأرفق به ثلاث إجابات لاختيار الإجابة الصحيحة، هذه الخيارات هي
- 3×2 + 3
- 3×2 + 2x + 5
- 2×3 + 3x + 1
- الإجابة الصحيحة هي 3×2 + 2x + 5
تصنيف كثير الحدود
يمكن تصنيف كثيرات الحدود بطريقتين مختلفتين
- عدد المصطلحات حيث يتم تقسيم كثير الحدود بالنسبة إلى عدد المصطلحات في الأقسام التالية
- موناد وهي تشتمل على مصطلح واحد فقط، مثل 8 ق.
- ذات الحدين وهي تشتمل على فترتين فقط، مثل 3 × 4.
- ثلاثي الحدود يشمل ثلاثة مصطلحات فقط، مثل 4 x 2 + 5 x-2. إذا كان كثير الحدود يحتوي على أكثر من ثلاثة مصطلحات، فإنه يسمى عدد المصطلحات التي يحتوي عليها.
- الدرجة يتم تحديد درجة المصطلح الواحد من المصطلحات التي تشكل كثير الحدود من خلال النظر إلى قيمة أس المتغير فيه، أو مجموع قيم قواعد المتغيرات التي يتكون منها إذا كان يحتوي على أكثر من متغير واحد، بحيث تكون درجة كثير الحدود دائمًا مساوية لدرجة الحد الأعلى للمصطلحات المكونة.
من العمليات الحسابية على كثيرات الحدود
فيما يلي أهم العمليات الحسابية على كثيرات الحدود
- إضافة وطرح كثيرات الحدود يتم جمع كثيرات الحدود عن طريق إضافة مصطلحات متشابهة معًا، وهي مصطلحات لها نفس المتغيرات والقواعد، ويمكن أن تختلف معاملاتها عن بعضها البعض، على سبيل المثال، x و 7 h و -2 h هي مصطلحات متشابهة ولكن لها معاملات مختلفة، بينما المصطلحات التالية هي مصطلحات مختلفة 2x و 2y و 2y و 2×2 و 4 وطرح كثيرات الحدود أيضًا بنفس الشرح طريقة.
- مضاعفة كثيرات الحدود يمكن ضرب كثيرات الحدود بتوزيع كل حد من كثير الحدود الأول على كل حد من كثير الحدود الثاني، ثم جمع المصطلحات المتشابهة إن أمكن، وعند ضرب المصطلحين معًا ؛ يجب عليك أولاً ضرب المعامِلات معًا ثم جمع الأسس.