اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم أو اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم المار بالنقطة المعطاة من أسئلة مادة الرياضيات التي يحتاج الطلاب والطالبات في المملكة العربية السعودية إلى جوابها، ولهذا كان الحرص من المملكة على توفير ذلك ولأن بعض القوانين لها أهميها في هذا المجال فهم الأسئلة كان متابعتها المهم جداً.
اكتب بصيغة الميل والمقطع معادلة المستقيم
يمر أي خط مستقيم مرسوم في المستوى الإحداثي بعدد لا حصر له من النقط، ومع ذلك يكفي أن نعلم فقط إحداثيات نقطتين تقعان عليه لنتمكن من رسمه. فعند رسم القطعة المستقيمة الواصلة بين النقطتين ومدها على استقامتها من كلا طرفيها ( ليس هناك حدود للامتداد ) نحصل على الخط المستقيم المعني .
لكل خط مستقيم توجد علاقة تربط بين الإحداثي السيني والإحداثي الصادي للنقط الواقعة عليه وتسمي هذه العلاقة باسم معادلة الخط المستقيم ونكتبها بأبسط صورة ص = أ س + ب حيث أ ، ب عددان حقيقيان نسبيان. فهل يمكن معرفة معادلة المستقيم إذا علمت نقطتان تقعان عليه ؟حتى تعرف الإجابة عن هذا السؤال ادرس المثال التالي.
- مثال1:
جد ميل المستقيم الذي يمر بالنقطة أ ( 1 ، 3 ) والنقطة ب ( 2 ، 5 ) ، ثم جد معادلته .
الحل :
بداية يجب إيجاد ميل المستقيم ، حيث
= 2
م =
لإيجاد معادلة الخط المستقيم نأخذ أي نقطة تقع على المستقيم ولتكن النقطة ( ب) مع أي نقطة أخرى إحداثياتها
( س ، ص ) يمكن الآن أن نكتب
= 2
ولكن م = 2
م =
ص ـ 5 = 2 ( س 2) بالضرب التبادلي
ص ـ 5 = 2س 4
ص = 2س 4 + 5
ص = 2س + 1 وهذه معادلة المستقيم .
= 2
لو أخذنا النقطة ( أ ) لما تغيرت المعادلة حيث
ص 3 = 2 ( س 1) بالضرب التبادلي
ص 3 = 2س 2
ص = 2س + 1 ذات المعادلة التي حصلنا عليها عندما أخذنا النقطة ب .