تحليل العدد ٤٥ إلى عوامله الأولية هو، المكان في الرياضيات حيث يمكن أن تتحلل الأرقام إلى عواملها الصحيحة، أو بشكل أكثر دقة، يمكن أن تتحلل إلى عواملها الأولية، أي أننا نحضر الرقم ونكتبه كأعداد أولية، و وبالتالي يصبح حاصل ضربه معادلاً للعدد الأصلي، سنعرف كيف نحلل 45 في عوامله الأولية.
ما هي الأعداد الأولية
الشرط هو عدد صحيح يساوي أكثر من 1، وعامله هو عدد صحيح يمكننا قسمة عدد آخر عليه بالتساوي، وتبدأ الأعداد الأولية بالرقم 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29، وتجدر الإشارة إلى أن الأرقام التي تحتوي على أكثر من عاملين تُعرف بالأرقام المركبة، لذا فإن الرقم 1 ليس مركبًا ولا أوليًا.
تحليل الرقم 45 إلى عوامله الأولية هو
الرقم 45 هو رقم مركب، لأنه يمكن تقسيمه على 1، حيث أن الرقم المركب هو العدد الصحيح الذي يمكننا قسمة عدد طبيعي آخر عليه، بالإضافة إلى تقسيمه على نفسه وعلى 1، بدون باقي، والإجابة الصحيحة بالنسبة لتحليل العدد، السؤال 45 إلى عوامله الأولية هو
- تحليل 45 في عوامله الأولية هو 3 × 3 × 5، وهو 32 × 5.
نظرًا لأن الرقم 45 عند تحليله إلى عوامله الأولية، فهو النتيجة، وهو ثابت على الرغم من اختلاف طرق التحليل.
تحليل الرقم 45 إلى عوامله الأولية عن طريق القسمة
حتى يتم العثور على العوامل الأولية عن طريق القسمة، تختلف شرح طريقة التحليل قليلاً عن الضرب، وهي كالتالي
- 45 يقبل القسمة على 3، لذا 45 في 3 يساوي 15، لذا 3 × 15 يساوي 45.
- لكن العدد 15 يحتوي على عوامل أولية أبسط من هذه، وهو قابل للقسمة على 3، وحاصل قسمة 15 على 3 هو 5، مما يعني أن 15 هو 5 × 3.
- نستنتج من هذا أن تحليل الرقم 45 إلى عوامله الأولية عن طريق القسمة هو 3x3x5.
صفات الأعداد الأولية
تحتوي الأعداد الأولية على مجموعة من الميزات التي تميزها، ومنها ما يلي
- يمكن قسمة كل عدد أكبر من 1 على عدد أولي واحد على الأقل.
- يمكن التعبير عن كل عدد صحيح موجب أكبر من 2 كمجموع عددين أوليين.
- باستثناء 2، تصبح جميع الأعداد الأولية الأخرى فردية، حيث يمكن القول إن العدد 2 هو العدد الأول الزوجي الوحيد.
- تُعرف الأرقام التي تحتوي على أكثر من قسمين باسم (الأرقام المركبة).