اذا كان س ٥ فان القيم الممكنه ل س هي ، قيم ناتجة عن مصطلح رياضي مهم في عالم الرياضيات، حيث أن لها تطبيقات عملية تجعل تعلمها ضرورة مهمة في مراحل تعليمية معينة، شرح المصطلح الرياضي المستخدم لحلها.
ما مفهوم القيمة المطلقة
إنه مفهوم رياضي يُعرَّف بأنه المسافة التي يكون فيها الرقم من الصفر دون الانتباه إلى علامته على خط الأعداد، حيث أن المسافة بين الرقم 4 والرقم صفر على خط الأعداد هي أربع خطوات، ونفس الشيء صحيح بالنسبة للرقم – 4، لذا فإن القيمة المطلقة تتعلق بقيمة الرقم بغض النظر عن علامته، يُشار إليها بالرمز “||”، وبناءً على ما سبق، يمكن وضع المثال التالي | 4 | = 4 أو | -4 | = 4.
اذا كان س ٥ فان القيم الممكنه ل س هي
إذا كانت x تساوي 5، فإن القيم المحتملة لـ x هي تلك التي تنتج من مفهوم القيمة المطلقة في الرياضيات، والجواب الصحيح هو
- إذا كانت x تساوي 5، فإن القيم المحتملة لـ x هي 5 – و + 5.
بالنظر إلى أن مفهوم القيمة المطلقة يعتمد على التفكير في الأرقام كأرقام موجبة فقط أو كأرقام مساوية للصفر، لذلك إذا كان هناك رقم سالب أو رقم موجب ضمن علامتي القيمة المطلقة، فستكون الإجابة بالتأكيد القيمة الموجبة، وبالتالي فإن قيمة المجهول x ستكون إما 5 + أو 5 – لأن الإجابة في كلتا الحالتين ستكون 5.
من خصائص القيمة المطلقة
تمتلك القيمة المطلقة مجموعة من الخصائص الرياضية التي يمكن استغلالها في حل التمارين المتعلقة بها، ومن هذه الخصائص نذكر ما يلي
- أ | ≥0 |، حيث يكون منتج القيمة المطلقة دائمًا رقمًا أكبر من أو يساوي الصفر.
- | أ × ب | = | أ | × | ب |
- | أ / ب | = | أ | / | ب |
- | أ | = | -a | أي القيمة المطلقة للرقم ونظيره.
- | أب | = | با | فقط ضمن القيمة المطلقة يكون الطرح عملية تبادلية.
- | أ ± ب | ≤ | أ | + | ب | أي أن القيمة المطلقة لمجموع عددين أ و ب تكون دائمًا أقل من أو تساوي مجموع القيمة المطلقة لـ a والقيمة المطلقة لـ b.