ناتج جمع عدد زوجي وعدد فردي زوجي هو خاصية للعدد الصحيح الذي يصنفه إلى رقم زوجي ورقم فردي، بحيث يكون الرقم الزوجي هو الذي يقبل القسمة على 2 بدون باقي، على عكس العدد الفردي الموجود لتقسيمه يبقى، ومن خلاله سنتعرف على خصائص الأعداد الزوجية والفردية، والعمليات عليها.
الأعداد الزوجية والأرقام الفردية
كل عدد صحيح هو إما عدد زوجي أو فردي، ويمكن الحكم على تساوي الرقم من خلال عدده وقابلته للقسمة على 2. أحد الأرقام التالية (2،4،6،8) هو رقم زوجي، تمامًا مثل الرقم الزوجي قابل للقسمة على الرقم 2، في حين أن الرقم الفردي لا يقبل القسمة عليه، ولا يمكن حساب الأرقام الزوجية والفردية، حيث يجب ملاحظة أن الكسور لا تصنف في مجموعة الأرقام الزوجية والفردية لأنها كذلك أجزاء من الأرقام.
حاصل جمع عدد زوجي ورقم فردي
هناك عدة خصائص لعملية الجمع على الأعداد الزوجية والفردية بحيث تكون النتيجة عددًا زوجيًا أو فرديًا، والإجابة الصحيحة لسؤال حاصل ضرب عدد زوجي وفردي هي
- عدد زوجي + رقم فردي = رقم فردي.
عند إضافة رقم زوجي ورقم فردي، تكون النتيجة عددًا فرديًا. على سبيل المثال، 4 + 1 = 5، الرقم 4 هو رقم زوجي مدمج مع الرقم الفردي 1 والنتيجة هي 5، وهو رقم فردي.
العمليات على الأعداد الزوجية والفردية
توجد قواعد عامة للعمليات على الأعداد الزوجية والفردية، ويمكن تصنيفها على النحو التالي
عملية الجمع والطرح
عمليات الجمع والطرح على الأعداد الزوجية والفردية لها عدة خصائص منها
- الخاصية الأولى عند إضافة أو طرح رقمين زوجي، تكون النتيجة رقمًا زوجيًا، على سبيل المثال
- عدد زوجي + رقم زوجي = رقم زوجي.
- 4 + 8 = 12
- الخاصية الثانية عند جمع أو طرح رقمين فرديين تكون النتيجة رقم زوجي، على سبيل المثال
- رقم فردي + رقم فردي = رقم زوجي.
- 1 + 7 = 8
- الخاصية الثالثة عند جمع أو طرح رقمين، أحدهما زوجي والآخر فردي، تكون النتيجة عددًا فرديًا، على سبيل المثال
- عدد زوجي + رقم فردي = رقم فردي.
- 6 + 3 = 9.
عمليه الضرب
خصائص الضرب على الأعداد الزوجية والفردية هي كما يلي
- الخاصية الأولى حاصل ضرب رقمين زوجي معًا هو رقم زوجي، على سبيل المثال
- عدد زوجي x عدد زوجي = عدد زوجي
- 2 × 4 = 8
- الخاصية الثانية حاصل ضرب عددين فرديين معًا هو رقم فردي، على سبيل المثال
- عدد فردي × عدد فردي = عدد فردي
- 3 × 7 = 21
- الخاصية الثالثة حاصل ضرب الرقم الفردي والرقم الزوجي هو رقم زوجي، على سبيل المثال
- عدد فردي x عدد زوجي = عدد زوجي
- 3 × 6 = 18
عملية التقسيم
لا توجد خصائص لعملية القسمة لأن نتائجه غالبًا ما تكون كسرًا، ولا يتم تصنيف الكسور ضمن الأعداد الزوجية والفردية، لأنها جزء من عشرة أو جزء من رقم بشكل عام.
أمثلة على الأرقام الزوجية والفردية
سنخصص أمثلة في توظيف خصائص الأعداد الزوجية والفردية على النحو التالي
- المثال الأول هل حاصل ضرب 14795421 + 58795234 زوجي أم فردي
- الخطوة الأولى في الحل النظر إلى خانة الآحاد، وتحديد ما إذا كانت الأرقام زوجية أم فردية
- الرقم الأول هو ١٤٧٩٥٤٢١ رقم فردي، والرقم الثاني هو ٥٨٧٩٥٢٣٤ رقم زوجي.
- الخطوة 2 قم بتطبيق خاصية الإضافة رقم فردي + رقم زوجي = رقم فردي.
- الحل رقم فردي.
- المثال الثاني هل حاصل ضرب العددين 25878 × 89654 عدد فردي أم زوجي
- الخطوة الأولى في الحل النظر إلى خانة الآحاد، وتحديد ما إذا كانت الأرقام زوجية أم فردية
- الرقم الأول هو 25878 زوجي، والرقم الثاني هو 89654 زوجي.
- الخطوة 2 طبِّق خاصية الضرب عدد زوجي x عدد زوجي = عدد زوجي
- الحل رقم زوجي
- المثال الثالث هل (1478951 + 14785212) × 14782356 رقم زوجي أم فردي
- الخطوة الأولى في الحل النظر إلى خانة الآحاد، وتحديد ما إذا كانت الأرقام زوجية أم فردية
- الرقم 1478951 هو رقم فردي، والرقم 14785.212 هو رقم زوجي، والرقم 14782356 هو رقم زوجي.
- الخطوة الثانية تطبيق الأولوية في العمليات الحسابية الأقواس، الضرب، القسمة، الجمع والطرح.
- أولوية الأقواس (1478951 + 14785212)
- عدد زوجي + رقم فردي = رقم فردي.
- تصبح المشكلة عدد فردي × عدد زوجي = عدد زوجي.
- الحل رقم زوجي.