مجال الدالة هو قيم المدخلات، يتم تعريف مجال الوظيفة على أنه المجموعة الكاملة من القيم المحتملة للمتغير المستقل، أي أنها مجموعة القيم المحتملة التي ستجعل الوظيفة تعمل وتنتج قيم مخرجات حقيقية، لكن مجال الوظيفة هو تخضع لعدة شروط عند استخراجه حتى تكون الوظيفة صحيحة، وفي هذه المقالة سنعرض لك الإجابة الصحيحة على هذا السؤال المهم، بالإضافة إلى بعض المعلومات المختصرة عن تعريف المجال ونطاق الدالة و الفرق بينهما مع بعض الأمثلة الرياضية.
الفرق بين مجال الدالة ونطاقها
في الرياضيات؛ يُنظر إلى مجال الوظيفة على أنه مجموعة من جميع المدخلات التي تنتمي إلى الوظيفة فقط، بينما يُعرف نطاق الوظيفة باسم جميع مخرجات الوظيفة وهذا يعني أن النطاق يعتمد على المجال، وهو الناتج الذي يتم الحصول عليه بعد استبدال قيم المدخلات الحالية، ويجب التأكيد على أنه عند العثور على مجال الوظيفة، هناك العديد من المتطلبات الأساسية يجب ألا يكون المقام صفرًا، والرقم الموجود أسفل علامة الجذر التربيعي، إن وجد، يكون موجبًا.
مجال الدالة هو قيم المدخلات
للعثور على مجال الوظيفة ؛ نحن نبحث عن قيم المتغير المستقل المسموح لنا باستخدامها ويجب توخي الحذر لتجنب اختيار الصفر في المقام أو القيم السالبة تحت الجذر التربيعي لأن النتيجة يجب أن تكون حقيقية، وهنا الإجابة الصحيحة على سؤال مجال الوظيفة هي قيم الإدخال/
- الجواب صحيح.
أمثلة على مجال الدالة ونطاقها
تختلف درجة صعوبة الأمثلة في العثور على مجال ونطاق الدالة، فهي تأخذ شكلاً تدريجيًا لتبسيط التعريفين حتى تصل إلى الرسم البياني، ويمكننا البدء بمثال بسيط يوضح لك هذه القيم { (0،7)، (0،8)، (1،7)، (1،8، (1،9)، (2،10)} وهذه البيانات عبارة عن أزواج مرتبة. ما هو مطلوب هو العثور على المجال من الوظيفة والمدى، بحيث يكون الحل كما يلي
- مجال الوظيفة القيم الممثلة على المحور x هي {0،1،2}.
- نطاق الوظيفة القيم الممثلة على المحور ص هي {7،8،9،10}.
بالنسبة للمثال الآخر، يتم إعطاء الوظيفة بشكل عام ويتم طلب مجال ومدى الوظيفة بعد الرسم البياني الخاص بها. على سبيل المثال، للعثور على مجال الوظيفة d (x) = 1 / x، نجد أن مجال الوظيفة هو جميع الأرقام الممكنة باستثناء الصفر لأننا عندما نضع صفرًا في المقام، تصبح النتيجة ما هو لانهائي ولا معنى لها، وسيكون نطاق الوظيفة أيضًا جميع الأرقام الممكنة باستثناء الصفر.
مجال الوظيفة هو قيم الإدخال